题文
以下结论：①若b=λa（λ∈R），则a∥b；
②若a∥b，则存在实数λ，使b=λa；
③若a、b是非零向量，λ、μ∈R，那么λa+μb=0⇔λ=μ=0；
④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底．
其中正确的结论序号为：______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
b=λa时，有a∥b但a∥b时，只有当a≠0时，才有b=λa
所以①对②不对
平面内任意两个不共线向量可以作为平面内的基底，平面内任意一个向量都可以用基底表示．
所以③④不对
解析
b考点
据考高分专家说，试题“以下结论：①若b=λa（λ∈R），则a∥.....”主要考查你对 [向量共线的充要条件及坐标表示 ]考点的理解。 向量共线的充要条件及坐标表示向量共线的充要条件：
向量
与
共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得
。
向量共线的几何表示：
设
，其中
，当且仅当
时，向量
共线。
向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．
(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.
(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.
(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.
(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
