设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=，λ2=，λ3=，定义f=，若G是△ABC的

题文

设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，λ₁=

，λ₂=

，λ₃=

，定义f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（

，

，

），则
A.点Q在△GAB内
B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内
D.点Q与点G重合 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设P是△AB.....”主要考查你对 [线段的定比分点 ]考点的理解。 线段的定比分点

线段的定比分点定义：

设点P是直线P₁P₂上异于P₁、P₂的任意一点，若存在一个实数λ，使P₁P＝λPP₂，λ叫做点P分有向线段

所成的比，P点叫做有向线段

的以定比为λ的定比分点。
当P点在线段 P₁P₂上时，λ＞0；当P点在线段 P₁P₂的延长线上时，λ＜-1；当P点在线段P₂P₁的延长线上时 -1＜λ＜0。
若点P分有向线段

所成的比为λ，则点P分有向线段

所成的比为

。

有向线段的定比分点的坐标公式：

(1)设

，
在使用定比分点的坐标公式时，应明确（x，y），（x₁，y₁），（x₂，y₂）的意义，即分别为分点，起点，终点的坐标。一般在计算中应根据题设，自行确定起点，分点和终点并根据这些点确定对应的定比λ。
(2)当λ＝1时，就得到P₁P₂的中点公式：

；
(3)三角形ABC的重心公式：设

，则重心

。