在直角坐标系中，已知三点A，B，C，当k为何值时，向量AB与BC共线？在直角坐标系中，已知O为坐标原点，OA=(

题文

（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量AB与BC共线？
（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，OA=(-7， 6)，OB=(3， k)，OC=(5， 7)，当k为何值时，向量AB与BC垂直？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵AB=(k-5，6)，BC=(12-k，-12)
又向量AB与BC共线
∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
解得 k=-2；
（2）∵AB=(10，k-6)，BC=(2，7-k)
又AB⊥BC，∴AB•BC=0
∴20+（k-6）（7-k）=0，
解得 k=2或 k=11．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。