设a=-λ，当λ在区间内变化时，|a|的取值范围是．

题文

设a=（2，1）-λ（1，2），当λ在区间（0，1）内变化时，|a|的取值范围是 ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=（2，1）-λ（1，2）=（2-λ，1-2λ），
∴|a|2=（2-λ）²+（1-2λ）²=5λ²-8λ+5，
上式为关于λ的二次函数，图象为开口向上的抛物线，
对称轴为λ=--82×5=45，
故在区间（0，45）单调递减，（45，1）单调递增，
故当λ=45时，|a|2取最小值95，|a|取最小值355；
|a|2小于λ=0时的值5，故|a|＜5，
故|a|的取值范围是[355，5），
故答案为：[355，5）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a=（2，1）-λ（1，2），当λ在区.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。