向量的命题：①若非零向量a=(x，y)，向量b=(-y，x)，则a⊥b；②四边形ABCD是菱形的充要条件是AB=DC且|AB|=|AD|；③若点G是△ABC的重

题文

向量的命题：①若非零向量a=(x ， y)，向量b=(-y ， x)，则a⊥b；②四边形ABCD是菱形的充要条件是AB=DC且|AB|=|AD|；③若点G是△ABC的重心，则GA+GB+CG=0④△ABC中，AB和CA的夹角为180°-A，其中正确的命题序号是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①∵a=(x ， y)，b=(-y ， x)，则a•b=x（-y）+yx=0，故a⊥b，①正确
②四边形ABCD是菱形的充要条件是AB=DC且|AB|=|AD|，②正确
③若点G是△ABC的重心，则GA+GB+GC=0，③错误
④△ABC中，由向量夹角的定义可知AB和CA的夹角为A的外角，即180°-A，故④正确
故答案为①②④

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“向量的命题：①若非零向量a=(x，y)，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。