已知|OA|=1，|OB|=k，∠AOB=2π3，点C在∠AOB内，OC•OA=0，若OC=2mOA+mOB(m≠0)，则k=A．1B．2C．3D．4

题文

已知|OA|=1，|OB|=k，∠AOB=2π3，点C在∠AOB内，OC•OA=0，若OC=2mOA+mOB(m≠0)，则k=（ ）A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OC=2mOA+mOB(m≠0)，∴OA•OC=2mOA2+mOB•OA，
∴0=2m+mkcos2π3，（m≠0），∴2-12k=0，解得k=4．
故选D．

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“已知|OA|=1，|OB|=k，∠AOB.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。