题文
已知a=(1，2)，b=(-3，2)，（1）求a-2b的坐标；
（2）当k为何值时？ka+b与a-2b共线．
（3）设向量a与b的夹角为θ，求sin2θ的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）a-2b=（1，2）-2（-3，2）=（7，-2）…4分（2）ka+b=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
a-2b=（1，2）-2（-3，2）=（7，-2）…6分
∵ka+b与a-2b共线，
∴7（2k+2）=-2（k-3）…7分
∴k=-12…8分
（3）∵a•b=1，|a|=5，|b|=13…9分
∴cosθ=a•b|a||b|=165=6565…10分
∴sinθ=865=86565…11分
∴sin2θ=2sinθcosθ=1665…12分
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知a=(1，2)，b=(-3，2)，（.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
