向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知四边形ABCD，AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB，求证：ABCD是平行四边形。

题文

向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知四边形ABCD，AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB，
求证：ABCD是平行四边形。 题型：未知 难度：其他题型

答案

证明略

解析

证：如图：∵





又由已知


∴

，故AB与DC平行且相等，所以ABCD是平行四边形。

考点

据考高分专家说，试题“向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。