在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直

题文

在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量

＝2i＋j，

＝3i＋kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是 （）                                                  A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

由题设，

＝(2，1)，

＝(3，k)，则

.
当OA⊥OB时，

；当OA⊥AB时，

；
当OB⊥AB时，

(无解).所以k的所有可能取值有2个，故选B.

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。