设点P是三角形ABC内一点，且,,则的取值范围为 A B C D

题文

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且

,

,则

的取值范围为（）
A

        B

          C

             D

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

根据点P是△ABC内一点（不包括边界），向量加法的平行四边形法则得m，n的范围，据两点距离公式赋予

几何意义，用线性规划求出最值．
解：∵点P在△ABC内部，


∴


∵在直角坐标系mon内，

表示平面区域

内的点（m，n）到点（0，2）的距离．
∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
∴最小距离为1，最大距离为

=


m²+（n-2）²的取值范围是 （1，5）
故答案选B

考点

据考高分专家说，试题“设点P是三角形ABC内一点（不包括边界）.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。