已知A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，且·＝5，2＝10.(1)求D点的坐标；(2)若D的横坐标小于零，试用，表示

题文

已知A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，且·＝5，²＝10.
(1)求D点的坐标；
(2)若D的横坐标小于零，试用，表示 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)设D(x，y)，则＝(1,2)，＝(x＋1，y)．
∴·＝x＋1＋2y＝5，①
²＝(x＋1)²＋y²＝10.②
联立①②，解之得或
∴D点的坐标为
(－2,3)或(2,1)．
(2)因D点的坐标为(－2,3)时，＝(1,2)，
＝(－1,3)，＝(－2,1)，
设＝m＋n，
则(－2,1)
＝m(1,2)＋n(－1,3)．
∴∴
∴＝－＋.

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“已知A(－1,0)，B(0,2)，C(－.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。