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已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

高中数学题库更新时间：2026-04-11 23:21:27 发布时间：1668天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

（

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

本题满分12分）已知

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

,

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

是平面上的一组基底，若

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

+λ

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

，

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

，
（I）若

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

与

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

共线，求

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

的值；
（II）若

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

、

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

是夹角为

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

的单位向量，当

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

时，求

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

的最大值。题型：未知难度：其他题型

答案

解：（I）∵

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

∥

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

，∴存在实数

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

，使得

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

∴

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

，解得：

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

。
（II）∵

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

，

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

（

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

+λ

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

）

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

在

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

上是减函数
∴

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

时，

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

取最大植

已知, 是平面上的一组基底，若+λ，，若与共线，求的值；若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。

。

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分12分）已知, 是平面上的一组.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。

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