已知是同一平面上不共线的三点,且.(1)求证:；(2)若,求两点之间的距离.

题文

已知

是同一平面上不共线的三点,且

.
(1)求证:

；
(2)若

,求

两点之间的距离. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)由

得

.
设

为

的中点,则

.从而有

,即

.
由于

为

的中点,且

,因此由“三线合一”性质可知

.
解:(2)由(1)可知

,

,故


.
所以,

两点之间的距离为

.

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“已知是同一平面上不共线的三点,且.(1).....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。