设平面向量="(m,1)," =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.请列出有序数组(m,n)的所有可能结果；若“使得⊥(

题文

（本小题满分12分）设平面向量

="(m,1),"

=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
（Ⅰ）请列出有序数组(m,n)的所有可能结果；
（Ⅱ）若“使得

⊥(

－

)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）所有可能结果为











（Ⅱ）因为

，所以

，所以事件

包含的结果有


共2种，所以

解析

(1)根据m分成4类，然后逐一列出即可.
(2)要通过向量垂直的坐标运算，判断一下满足条件的结果有哪些，然后根据古典概型概率计算公式求解。

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）设平面向量="(m,.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。