直线分别交平行四边形的边和于点和，设是直线与对角线的交点．设若，，试用表示；求证：

题文

直线

分别交平行四边形

的边

和

于点

和

，设

是直线

与对角线

的交点．设


（1）若

，

，试用

表示

；
（2）求证：



题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

      （2）见解析

解析

将

用三角形法则表示成

,进而把

表示成

；
由（1）



，且

，根据向量相等定义，


消参得


（1） 解：设

          … 1分     
则


即

 …

 3分     
又

            …… 4分


 

…… 5分
（2）证明：设

                        ……… 6分      
则



         ……… 8分     
又

                       ……… 9分      


 

      

考点

据考高分专家说，试题“直线分别交平行四边形的边和于点和，设是直.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。