题文
已知向量
＝(1,2)，
＝(2，－2)．
(1)设
＝4
＋
，求(
·
)
；
(2)若
＋λ
与
垂直，求λ的值； 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)0.(2)λ＝
.
解析
(1)∵
＝(1,2)，
＝(2，－2)，
∴
＝4
＋
＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．
∴
·
＝2×6－2×6＝0，∴(
·
)
＝0
＝0.
(2)
＋λ
＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，
由于
＋λ
与
垂直，
∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝
.
点评：熟练运用向量的坐标运算及向量垂直、平行的坐标表示是解决此类问题的关键，属基础题
考点
据考高分专家说，试题“ 已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
