题文
如图，在
中，已知
为线段
上的一点，
（1）若
，求
，
的值；
（2）若
，
，
，且
与
的夹角为60°时，求
的值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，
；（2）
.
解析
（1）本题的背景是三点共线向量定理，我们都熟悉当
为
的中点时，
，本题重在考查证明过程，切不可直接应用结论，证明思路就是把向量
拆成向量
表示，结论自然得证；（2）由于已知向量
的模和夹角，很自然得联想到平面向量基本定理，将其它向量用基底
表示，将所有向量的运算转化为基底
的运算，问题不难解决.
试题解析：（1）∵
，
∴
，即
， 3分
∴
，即
，
5分
（2）∵
，
∴
，即
7分
∴
8分
∴
，
9分
10分
12分
14分
考点
据考高分专家说，试题“如图，在中，已知为线段上的一点，（1）若.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
