题文
如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
，则
的值为 .
题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
这题应该用到这个结论：
是直线
外一点，
，则
三点共线的充要条件是
．本题中就是设
，则
，由于
是
的重心，有
，又
，根据平面向量基本定理得
，即
，
，代入得
．
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。，则
的值为 .
题型：未知 难度：其他题型
这题应该用到这个结论：
是直线
外一点，
，则
三点共线的充要条件是
．本题中就是设
，则
，由于
是
的重心，有
，又
，根据平面向量基本定理得
，即
，
，代入得
．
