如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量＝xe1＋ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量在坐

题文

如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，e₁，e₂分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量

＝xe₁＋ye₂，则将有序实数对(x，y)叫做向量

在坐标系xOy中的坐标．


 
(1)若

＝3e₁＋2e₂，则|

|＝________；
(2)在坐标系xOy中，以原点为圆心的单位圆的方程为________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

(2)x²－xy＋y²－1＝0

解析

由题意可得e₁·e₂＝cos 120°＝－

.
(1)|

|＝

；(2)设圆O上任意一点Q(x，y)，则

＝xe₁＋ye₂，|

|＝1，即x²＋2xy×

＋y²＝1，故所求圆的方程为x²－xy＋y²－1＝0.

考点

据考高分专家说，试题“如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。