在△ABC中，∠B＝，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且＝x＋y(x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．

题文

在△ABC中，∠B＝

，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且

＝x

＋y

 (x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

[1,2]

解析

如图建立直角坐标系，



设圆O的半径为1，∵∠B＝

，
∴A

，C

.设P(cos θ，sin θ)，则θ∈

，∵sin θ＝－

，∴x＋y＝－2sin θ∈[1,2]．

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，∠B＝，O为△ABC的外心.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。