如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量．

题文

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量

          ．


题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

以

为原点，以

所在直线为

轴，建立平面直角坐标系.
设正方形

的边长为

，
则

  
设

 .又向量


所以，


∴

，
∴

，
∴

．
由题意得


∴当

时，同时，

时，

取最小值为

.

考点

据考高分专家说，试题“如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。