题文
如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起．若
＝x
＋y
，则x＝________，y＝________．
题型：未知 难度：其他题型
答案
x＝1＋
，y＝
解析
(解法1)以AB所在直线为x轴，以A为原点建立平面直角坐标系(如图)．
令AB＝2，则
＝(2，0)，
＝(0，2)，过D作DF⊥AB交AB的延长线为F，由已知得DF＝BF＝
，则
＝(2＋
，
)．∵
＝x
＋y
，∴(2＋
，
)＝(2x，2y)．
即有
(解法2)
过D点作DF⊥AB交AB的延长线为F.由已知可求得BF＝DF＝
AB，
＝
＋
＝
＋
，所以x＝1＋
，y＝
.
考点
据考高分专家说，试题“如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
