已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则a+b在a方向上的投影为______．

题文

已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则a+b在a方向上的投影为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，
∴a•b=a|×|b|×cos60°=1
由此可得（a+b）²=|a|²+2a•b+|b|²=1+2+4=7
∴|a+b|=7．设a+b与a的夹角为θ，则
∵（a+b）•a=|a|²+a•b=2
∴cosθ=(a+b)•a|a+b|•|a|=277，
可得向量a+b在a方向上的投影为|a+b|cosθ=7×277=2
故答案为：2

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。