下列命题中正确的有①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2

题文

下列命题中正确的有（ ）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若OA +OB+OC =0，且|OA |=|OB|=|OC |，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．A．②③④B．①②③C．①④D．② 题型：未知 难度：其他题型

答案

①a与b所成角为180°时a•b＜0，但180°不是钝角，故①不对，排除BC
若a与b非零向量且a⊥b时，|a+b|=a2+b2+2a•b=a2+b2
|a-b|=a2+b2-2a•b=a2+ b2，∴|a+b|=|a-b|．成立，排除D．
故选A．

解析

a2+b2+2a•b

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中正确的有（ ）①若向量a与b.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。