题文
．已知平面向量
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/04785fe968852e2fd0c963c7b6f950b9.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/7a96dc7eda032de539777597937dee2e.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，若存在不为零的实数
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/639a5a789ba37a3ae53479e9852774f7.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，使得：
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，
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/181ea2f6939f54919ec3682833d494e0.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，且
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/d7aacbbb7d8d64cc7b6005cb3fc8a3aa.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，
（1）试求函数
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/652485ee04f19b420d71144ef9f2e9a9.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
的表达式；
（2）若
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，当
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在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时
的值 题型：未知 难度：其他题型
答案
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/2ac10b94a9403de2143e6b98b8b36afd.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，m=8
解析
解：（1）![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/bd079e77b7b519eb4297dec590702f09.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
…………….2分
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……………………5分
（2）
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，
由
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/0e8d5f6c34858f20a758824975d69913.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
……………………7分
当
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/d8d9f3c1ba75249ef38f3011f38aa0f4.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
上单调递增；
当
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上单调递减. ……. 11分
①若
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/8f5888c2dee15f1b7140c41005999fce.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
在区间[0，1]上的最大值
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………………………...13分
②若
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上单调递减，则
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/d28994f26873edc7c4f0d3907d750224.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，解得
![．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/381a7d3c1b9106d004c03143d395a452.gif "．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，试求函数的表达式；若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值")
，舍去. ………………………..….15分
综上所述，存在常数m=8，使函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为12 .…...16分
考点
据考高分专家说，试题“．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
