设炮弹被以初速v0和仰角抛出.当初速度v0的大小一定时，发射角多大时，炮弹飞行的距离最远.

题文

设炮弹被以初速v₀和仰角

抛出（空气阻力忽略不计）.当初速度v₀的大小一定时，发射角

多大时，炮弹飞行的距离最远. 题型：未知 难度：其他题型

答案

发射角

=45°时，炮弹飞行的距离最远

解析

[解题思路]：上述问题中涉及速度等物理量，可根据平面向量的基本定理和物理问题的需要，把v₀分解为水平方向和竖直方向两个不共线的向量，再利用运动学知识建立数学模型，最后利用向量的知识求解.
将v₀分解为水平方向和竖直方向两个分速度v₁和v₂，则| v₁|=| v₀|cos

,  
| v₂|=| v₀|sin

 , 由物理学知识可知，
炮弹在水平方向飞行的距离S =| v₁|·t=| v₀|cos

·t（t是飞行时间）   ①
炮弹在垂直方向的位移是0=| v₂|·t-

gt²（g是重力加速度）        ②
由②得t=

,③代入①得

=


由于| v₀|一定，所以当

=45°时，S有最大值.
故发射角

=45°时，炮弹飞行的距离最远.

考点

据考高分专家说，试题“设炮弹被以初速v0和仰角抛出（空气阻力忽.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。