已知向量.若,求的值；记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围.

题文

已知向量

.（1）若

,求

的值；（2）记

，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型

答案

(Ⅰ)  

 (Ⅱ)  

 

解析

（1）

 


∵

     ∴

┉┉4分


     

┉┉7分
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC      由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC┉8分
∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin(B+C)
∵

   ∴

，
∴

┉┉┉┉┉┉10分∴

┉11分
∴

┉┉┉┉┉┉12分
又∵

,∴

 ┉┉┉┉┉┉13分
故函数f(A)的取值范围是

┉┉┉┉┉┉14分

考点

据考高分专家说，试题“已知向量.（1）若,求的值；（2）记，在.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。