题文
（本小题满分
分）在平面直角坐标系中，已知两个定点
和
．动点
在
轴上的射影是
（
随
移动而移动），若对于每个动点M总存在相应的点
满足
，且
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
（直线
与
轴不重合）交曲线
于
，
两点，求证：直线
与直线
交点总在某直线
上． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）略
解析
（Ⅰ）设
，则
，
，
，
，
由
，得
，
即轨迹
的方程为
．--------4分
（Ⅱ）若直线
的斜率为
时，直线
：
，设
，
．
联立
，得
，
即
，
---------------5分
观察得，
，
即
，
直线
：
，直线
：
，
联立：
，
解之：
；所以
：
；
若
轴时，不妨得
，
，则此时，
直线
：
，直线
：
，
联立
，解之
，
，即交点也在直线
：
上.------12分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分分）在平面直角坐标系中，已知.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
