设、是两个不共线的非零向量．记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？若，那么实数x为何值时的值最小？

题文

（本题满分12分）
设

、

是两个不共线的非零向量（

）．
（I）记

，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（II）若

，那么实数x为何值时

的值最小？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

,

解析

解：（Ｉ）




.

．-------------------------------------------------2分
若A、B、C三点共线,则

与

共线,即存在实数

,使

，
即

.------------------------------------------------------------------4分


,所以,

-----------------------------------------------------------6分
即当

时,A,B,C三点共线．
(II)

-----------------------------------------------------------8分





．----------------------------------------------------------------------11分
所以，当x=

时,

的值最小,最小为

．----------------------------12分

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分12分）设、是两个不共线的非零.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。