题文
(本小题满分14分）向量
满足
，
.
(1)求
关于k的解析式
；
(2)请你分别探讨
⊥
和
∥
的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值；
(3)求
与
夹角的最大值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（14分） (1)
.
(2)
时,
∥
.
(3)
的最大值为
.
解析
（14分） 解(1)由已知有
,
又∵
,则可得
即
.
……………………4分
(2)∵
,故
与
不可能垂直. ……………………6分
若
∥
,又
,则
与
同向,
故有
.
即
,又
,故
∴当
时,
∥
. ……………………9分
(3)设
,
的夹角为
,则
当
,即
时,
,
又
,则
的最大值为
. ……………………14分
注:此处也可用均值不等式或导数等知识求解.
考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分14分）向量满足，.(1)求.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
