题文
已知
＝(3,2)，
＝
(－1,2)，
＝(4,1)．(1)
求满足
＝x
＋y
的实数x，y的值； (2)若(
＋k
)
(2
－
)，求实数k的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
(2) k＝－
.
解析
(1)∵＝x
＋y
，∴(3
,2)＝x(－1,2)＋y(4,1)＝(－x＋4y,2x＋y)．
∴解得
(2)∵(
＋k
)
(2
－
)，且
＋k
＝(3,2)＋k(4,1)＝(3＋4k,2＋k)，
2
－
＝2(－1,2)－(3,2)＝(－5,2)，∴-5
(3＋4k)+2
(2＋k)＝0，
解得k＝－
.
考点
据考高分专家说，试题“已知＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
