已知(1)点P的轨迹C的方程；(2)若直线与曲线C交于A，B两点，D且有|AD|=|BD|，试求m的值.

题文

（本题满分12分）已知


(1)点P（x，y）的轨迹C的方程；
(2)若直线

与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）


（2）

解析

解：（1）由已知

 …………2分
即

，

所以P的轨迹方程为

 

 ……5分#X#X
（2）设

，AB中点E坐标为




，消去y得：


由韦达定理得：

 ……8分
则AB垂直平分线

方程为

，
又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得

 ……11分（注：也可由DE的斜率为

，解得


由

与双曲线C相交，符合题意，


所以

（若计算△>0，得m²>26）  …………12

分

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分12分）已知(1)点P（x，y.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。