已知 ，如果对一切实数 ，则 一定为 A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．与的值有关

题文

已知

，如果对一切实数

，则

一定为  （   ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．与

的值有关 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

本题考查三角形中的向量运算和恒成立问题解答。
分析：将模的不等关系转换为数量的不等关系，再利用恒成立加以转换。
解答：由已知得：

，又


所以

，即


要使对一切实数

都成立，只需


即

，故为直角三角形。

考点

据考高分专家说，试题“已知 ，如果对一切实数 ，则 一.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。