已知向量与向量的夹角为，在中，所对的边分别为且．求角B的大小；若是和的等比中项，求的面积。

题文

（本题满分13分）已知向量

与向量

的夹角为

，
在

中，

所对的边分别为

且

．（两题改编成）
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若

是

和

的等比中项，求

的面积。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（I）解∵①

…………………………………………1分


………………3分
∴2

     化简得：

………4分
∴

（舍去）或

    ………………………5分
又∵

 ∴

    ………………………6分
（II）由

是

和

的等比中项 得

…………7分
由正弦定理得    

                            …………8分
又由余弦定理得


 …………9分
故

…………11分
故△ABC为正三角形                    …………12分      
故

                     …………13分               

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分13分）已知向量与向量的夹角为.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。