(本题13分)向量＝(＋1，)，＝(1,4cos(x＋))，设函数＝ (∈R，且为常数)．(1)若为任意实数，求的最小正周期；(2)若在[0，)上的最大值与最小

题文

(本题13分)
向量

＝(

＋1，

)，

＝(1,4cos(x

＋))，设函数

＝

(

∈R，且

为常数)．
(1)若

为任意实数，求

的最小正周期；
(2)若

在[0，)上的最大值与最小值之和为7，求

的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解: g(x)＝mn＝a＋1＋4sinxcos(x＋)
＝sin2x－2sin²x＋a＋1
＝sin2x＋cos2x＋a
＝2sin(2x＋)＋a
(1)g(x)＝2sin(2x＋)＋a，T＝π.
(2)∵0≤x<，∴≤2x＋<
当2x＋＝，即

x＝时，y_max＝2

＋a.
当2x＋＝，即x＝0时，y_min＝1＋a，
故a＋1＋2＋a＝7，即a＝2.

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“(本题13分)向量＝(＋1，)，＝(1,.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。