设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是A．B．C．D．

题文

设平面向量

=(－2，1)，

=(λ，－1)，若

与

的夹角为钝角，则λ的取值范围是（   ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

分析：两个向量在不共线的条件下，夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数λ的取值范围．
解答：由题意，可得 

=-2λ+1×（-1）＜0，且λ-（-2）×（-1）≠0，
∴λ＞-

，且 λ≠2，
故实数x的取值范围为 （-

，2）∪（2，+∞），
故选A
点评：本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为钝角（锐角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．

考点

据考高分专家说，试题“设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1).....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。