题文
已知向量![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/88b492b6dfe83008bb83007819288a61.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
，
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/9920109c665d01127714ece268742a2e.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
满足|
|=3|
|≠0，且关于x的函数f(x)=
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/b9797a1c8f35ca503ca23d88de1b180b.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
x3+
|
|x2+
·
x在R上单调递增，则
，
的夹角的取值范围是（ ）A．[0,
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/441fb8f6f2d62b778f98bf11613f7850.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
)B．[0,
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/111f35e6c545404e93b2e0af844be408.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
]C．(
，
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/1dbd29e69bd88c2b9927dc898f4c9cf3.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
]D．(
，
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/a44284f8cf5f6694826eda5d060443f9.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
] 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
本题主要考查的是导数与向量的综合。由条件可知，![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/b7b538b27be715437269d97bceee8ce1.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
。要使函数f(x)在R上单调递增，应满足
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/4d14b5f37d81f17ec9715e766230f1df.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
恒成立，即
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/047b93186ffe9bb8f124d1e9e92f96db.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
，
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/8d2d8e490ab1f9c084131d3be82643b6.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
。又|
|=3|
|≠0，代入整理得
![已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210916/93287c2f6dd9efe964a095601ed5a4b1.png "已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f(x)= x3+||x2+·x在R上单调递增，则，的夹角的取值范围是A．[0, )B．[0, ]C．(，]D")
，所以应选B。
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，满足||=3||≠0，且关于x.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
