已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角 ( )A．B．C．D．

题文

已知

为

的三个内角

的对边，向量

，

．若

，且

，则角

     (     )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

由向量数量积的意义，有

⊥

?

cosA-sinA=0，进而可得A，再根据正弦定理，可得，结合和差公式的正弦形式，

化简可得sinC=sin²C，可得C，由A、C的大小可得答案
根据题意，

⊥

?

cosA-sinA=0
?A=

，由正弦定理可得，

，
又由

=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin²C，则C=

，则B=

，
故答案为C
本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法

考点

据考高分专家说，试题“已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。