题文
设向量
满足
则
的最大值（ ）
A．2 B．4 C．
D． 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
因为
，所以
，则
。设
，则
，所以有
，则
，所以
四点共圆，而
是圆上的弦。由圆的性质可知，当
是圆直径时
最大，即
最大。而
所在圆也是
的外接圆。因为
，由余弦定理可得
。再由正弦定理可得，
的外接圆直径
，所以
最大值为4，故选B
考点
据考高分专家说，试题“设向量满足则的最大值（） A．2 B．.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。满足
则
的最大值（ ）
A．2 B．4 C．
D． 题型：未知 难度：其他题型
，所以
，则
。设
，则
，所以有
，则
，所以
四点共圆，而
是圆上的弦。由圆的性质可知，当
是圆直径时
最大，即
最大。而
所在圆也是
的外接圆。因为
，由余弦定理可得
。再由正弦定理可得，
的外接圆直径
，所以
最大值为4，故选B
