已知向量函数且最小正周期为.(I)求函数的最大值,并写出相应的X的取值集合；(II)在中，角A，B, C所对的边分别为a, b,c,且,c=3,，求b的值.

题文

已知向量



函数

且最小正周期为

.
(I)求函数

的最大值,并写出相应的X的取值集合；
(II)在

中，角A，B, C所对的边分别为a, b,c,且

,c=3,

，求b的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）∵m=

，n=

，
∴∣m∣=

，
m·n=










，
∴

．…………………………

………………………4分
由

，解得ω=1．
∴

．
∴此时

(k∈Z)

，即

(k∈Z)，
即当x∈{x|

，k∈Z}时，f (x)有最大值3．………………………7分
（Ⅱ）∵ f (B)=2，
∴ 由（

1）知

，即

．
于是

，解得

．………………………………………10分
由

，即

，解得a=8，
由余弦定理得  b²=a²+c²-2accosB

=49，
∴ b=7.

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“已知向量函数且最小正周期为.(I)求函数.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。