在△ABC中，已知=9，sin B=" cos" A·sin c，S△ABC=6，P为线段AB上的点， 且，则的最小值为 ( )A．B．C．D．

题文

在△ABC中，已知

=9，sin B=" cos" A·sin c，S_△ABC=6，P为线段AB上的点， 且

，则

的最小值为    (  )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

设A,B,C的对边分别为a,b,c,由

=9，可得bc cos A=9,又S_△ABC=6，即

bc sin A=6,



tanA=

,A为三角形内角，



cosA=

,已知sin B=" cos" A·sin c，由正弦定理可得

=

=cosA=

,

b=3,a=4,c=5,三角形ABC为直角三角形，以直角顶点C为坐标原点，CA 为X轴建立平面直角坐标系，可得斜边AB的方程

，

，

即为P点坐标，P在AB上，



 

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，已知=9，sin B=" .....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。