如图，直角△ABC的斜边，为斜边AB的中点，若为线段上的动点，则的最大值是 A．1B．C．D．

题文

如图，直角△ABC的斜边

，

为斜边AB的中点，若

为线段

上的动点，则

的最大值是                 （  ）


A．1B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

依题意可得，

。因为

为斜边

中点，所以

。所以

。设

，

，则

，从而有





因为

，所以当

时，

取到最大值1，故选A

考点

据考高分专家说，试题“如图，直角△ABC的斜边，为斜边AB的中.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。