若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.若|a|＝|b|=2且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？

题文

若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.若|a|＝|b|=2且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：|a－tb|²＝(a－tb)²＝|a|²＋t²|b|²－2t|a||b|＝cos60°＝(1＋t²－t)|a|².
∴当t＝

时，|a－tb|有最小值

.

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R......”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。