题文
①点P在△ABC所在的平面内，且
；②点P为△ABC内的一点，且使得
取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且
，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个 题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
①根据向量加法的平行四平行法则，由
得，
在
的中线上，由
得，
在
边的中线上，所以
是两条中线的交点，
是△ABC的重心。②设
，
,
,
.
=
当
时，
取最小值，此时
恰是重心。
③设
是线段
的中点,由向量的加法法则的
,代入
得
,这说明
共线，且
把中线CD分为2:1两段，
是重心。△ABC的重心的有3个
考点
据考高分专家说，试题“①点P在△ABC所在的平面内，且；②点P.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
