题文
已知平面向量
=(
,1)，
=(
)，
，
，
．
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）设
，是否存在实数
，使得
有最大值2，若存在，求出所有满足条件的
值，若不存在，说明理由 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)∵=(
,1)，
=(
)∴
，
=
=
（1） 当
时，
∵
，∴
时，
，
时，
∴
的取值范围是
（2）
① 当
，即
时，
，由
，
得
（舍去）
② 当
，即
时，
，
由
得
或
（舍去）
③当
＞1，即
＞2时，
，由
，
得
或
（舍去）
综上所述，存在
或
，使得
有最大值
解析
(1)先根据向量的数量积及其坐标表示，确定y=f(x)的表达式,然后再根据式子特点结合函数的性质求值域.(2)先确定函数g(x)的解析式,然后根据式子特点采用换元法转化为二次函数问题进行研究.
考点
据考高分专家说，试题“已知平面向量=(,1)，=()，，，．（.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
