在边长为1的正△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a﹒b+b﹒c+c﹒a=( )A．B．C．﹒D．

题文

在边长为1的正△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a﹒b+b﹒c+c﹒a=(     )A．

B．

C．

﹒D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

解：因为边长为1的正△ABC中，则BC=a，CA=b，AB=c，任意两个向量的所成的角都是120⁰，长度都为1，因此a+b+c=0，两边平方可得，3+2(a﹒b+b﹒c+c﹒a)=0
所以a﹒b+b﹒c+c﹒a=

考点

据考高分专家说，试题“在边长为1的正△ABC中，设BC=a，C.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。