若非零向量a， b满足⊥，⊥，求a，b的夹角。

题文

若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

运用向量的数量积，利用垂直关系，求向量的夹角.
解：因为（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b）
因此有

，

…………….2分


…………….6分
cos=

,a，b的夹角为

…………….12分

考点

据考高分专家说，试题“若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。