已知向量,,设函数.(1)求函数的值域;(2)已知锐角的三个内角分别为若,,求的值.

题文

（１２分）已知向量

,



,设函数

.
(1)求函数

的值域;
(2)已知锐角

的三个内角分别为

若

,

,求

 的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)值域为

.  (2)

.        

解析

(1)先借助倍角公式把f(x)转化成

问题得解.
（2）由

,

,可得

,

,
因为

,再利用两角和的正弦公式，求出A、B的余弦值，代入公式求值即可.在求A、B的余弦值时，要注意角的范围.
解：(1)




.                     
∵



R,∴函数

的值域为

.                                      
(2)∵

,

,
∴

,

.
∵

都是锐角,∴

,

.             
∴



 


∴

的值为

.       

考点

据考高分专家说，试题“（１２分）已知向量,,设函数.(1)求函.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。