题文
(本小题满分12分) 已知向量
,
⑴求函数
的最小正周期；
⑵若
，求函数
的单调递增区间. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)最小正周期
；（2）
的单调递增区间是
。
解析
（1）根据降幂公式和和角公式，把f（x）化成正弦型函数再求最小正周期
（2）利用整体代换思想求原函数的单调增区间
解： ∵
∴
……2分
……3分
……4分
(1) ∵
,∴函数
的最小正周期
……5分
（2）∵
,令
，函数
的单调区间是
,
……6分
由
,
得
,
……9分
取
，得
……10分
而
……11分
因此，当
时，函数
的单调递增区间是
……12分考点：
点评：解决该试题的关键是将所求的函数关系式，结合向量的数量积公式化为单一三角函数，同时能利用周期公式得到周期，利用正弦函数的单调区间，整体代换得到所求解函数的单调增区间。
考点
据考高分专家说，试题“ (本小题满分12分) 已知向量,⑴求函.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
