题文
在
中，已知
，
，
，P为线段AB上的一点，且
.
，则
的最小值为( ) A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
因为
=16=
,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用两角和差可知sinAcosC=0,因为sinA>0,故C为直角，又因为S=
,那么可知tanB=
,由于点P在线段AB上，故有AC=3，BC=4，
，那么利用不等式和函数性质可知
，运用导数的思想可知最小值为
，选D.
点评：解决该试题的关键是根据三点共线，以及正弦定理和向量的数量积公式，得到边和角的函数值，进而运用函数思想求解最值。
考点
据考高分专家说，试题“在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
